2. Решите простейшее тригонометрическое уравнение. sin(1/2x - π/6) = 1/2; cos(1/2x - π/4) = -√2/2;

Решим первое уравнение:

sin(1/2x - π/6) = 1/2

1/2x - π/6 = π/6 + 2πk, где k ∈ Z или 1/2x - π/6 = 5π/6 + 2πk, где k ∈ Z

1/2x = π/3 + 2πk, где k ∈ Z или 1/2x = π + 2πk, где k ∈ Z

x = 2π/3 + 4πk, где k ∈ Z или x = 2π + 4πk, где k ∈ Z

Решим второе уравнение:

cos(1/2x - π/4) = -√2/2

1/2x - π/4 = 3π/4 + 2πk, где k ∈ Z или 1/2x - π/4 = -3π/4 + 2πk, где k ∈ Z

1/2x = π + 2πk, где k ∈ Z или 1/2x = -π/2 + 2πk, где k ∈ Z

x = 2π + 4πk, где k ∈ Z или x = -π + 4πk, где k ∈ Z

Ответ: x = 2π/3 + 4πk, x = 2π + 4πk, x = -π + 4πk, где k ∈ Z.

Прекрасно! У тебя получается решать все лучше и лучше. Не останавливайся на достигнутом, и скоро ты станешь настоящим мастером в тригонометрии!