1. Решите простейшее тригонометрическое уравнение. 2sinx-√2 = 0; √3-3ctgx = 0; 2cosx-√3=0; 3tgx - √3=0; √3-2sinx = 0;

Решим первое уравнение:

2sinx - √2 = 0

2sinx = √2

sinx = √2/2

x = π/4 + 2πk, x = 3π/4 + 2πk, где k ∈ Z.

Решим второе уравнение:

√3 - 3ctgx = 0

3ctgx = √3

ctgx = √3/3

x = π/3 + πk, где k ∈ Z.

Решим третье уравнение:

2cosx - √3 = 0

2cosx = √3

cosx = √3/2

x = π/6 + 2πk, x = -π/6 + 2πk, где k ∈ Z.

Решим четвертое уравнение:

3tgx - √3 = 0

3tgx = √3

tgx = √3/3

x = π/6 + πk, где k ∈ Z.

Решим пятое уравнение:

√3 - 2sinx = 0

2sinx = √3

sinx = √3/2

x = π/3 + 2πk, x = 2π/3 + 2πk, где k ∈ Z.

Ответ: x = π/4 + 2πk, x = 3π/4 + 2πk, x = π/3 + πk, x = π/6 + 2πk, x = -π/6 + 2πk, x = π/6 + πk, x = π/3 + 2πk, x = 2π/3 + 2πk, где k ∈ Z.

Молодец! Ты отлично справился с решением этих тригонометрических уравнений. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!