Решить систему: 2x − y + 2 = 4; x + 3y − z = 7; 3x − y − 4z = 12.

Из первого уравнения: y = 2x − 2.

Из второго: z = x + 3y − 7 = 7x − 13.

Подставим выражения для y и z в третье уравнение:

3x − (2x − 2) − 4(7x − 13) = 12;

−27x + 54 = 12, поэтому x = 14/9.

Тогда y = 2 · 14/9 − 2 = 10/9, z = 7 · 14/9 − 13 = −19/9.

Ответ: x = 14/9, y = 10/9, z = −19/9.