Решить систему: 3x − 2y = −5; x − 2y + z = −1; x + 3y − z = 0.

Из второго уравнения выразим \(z=-1-x+2y\).

Подставим это выражение в третье уравнение: \(x+3y-(-1-x+2y)=0\), поэтому \(2x+y=-1\), то есть \(y=-1-2x\).

Подставим в первое уравнение: \(3x-2(-1-2x)=-5\). Тогда \(7x=-7\), поэтому \(x=-1\).

Находим \(y=-1-2(-1)=1\) и \(z=-1-(-1)+2\cdot1=2\).

Ответ: \(x=-1,\ y=1,\ z=2\).