Решить систему графически: \[ \begin{cases} 5x + y = 26, \\ x + 4y = 9. \end{cases} \]

Чтобы решить систему уравнений графически, нужно построить графики обоих уравнений и найти точку их пересечения. Уравнение 1: (5x + y = 26) Выразим (y) через (x): (y = 26 - 5x) Составим таблицу значений для этого уравнения: | x | y | |---|---| | 5 | 1 | | 4 | 6 | Уравнение 2: (x + 4y = 9) Выразим (y) через (x): (4y = 9 - x), значит (y = \frac{9 - x}{4}) Составим таблицу значений для этого уравнения: | x | y | |---|---| | 1 | 2 | | 5 | 1 | Построим графики обоих уравнений на координатной плоскости. Точка пересечения графиков будет решением системы уравнений. По графикам видно, что точка пересечения приблизительно находится в районе (5, 1). Чтобы убедиться, подставим значения x = 5 и y = 1 в оба уравнения: Уравнение 1: (5(5) + 1 = 25 + 1 = 26) (верно) Уравнение 2: (5 + 4(1) = 5 + 4 = 9) (верно) Следовательно, решение системы уравнений: (x = 5, y = 1). Графическое решение системы уравнений подтверждает, что x = 5 и y = 1.