5. Решить систему графическим способом. Значение Х принять за 1. { x + 2y = 3 -2x + y = -1

Решим систему графическим способом:

{

x + 2y = 3

-2x + y = -1

Преобразуем каждое уравнение к виду y = kx + b:

• Первое уравнение:

2y = -x + 3

$$y = -\frac{1}{2}x + \frac{3}{2}$$

• Второе уравнение:

y = 2x - 1

Построим графики этих функций.

Графиком каждого уравнения является прямая линия. Для построения прямой достаточно двух точек.

Возьмем значение Х = 1:

Для $$y = -\frac{1}{2}x + \frac{3}{2}$$ , если x = 1, то $$y = -\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{3}{2} = -0.5 + 1.5 = 1$$. Получаем точку (1; 1)

Для y = 2x - 1, если x = 1, то y = 2 \cdot 1 - 1 = 2 - 1 = 1. Получаем точку (1; 1)

Таким образом, точка (1; 1) является точкой пересечения этих графиков.

Следовательно, решением системы уравнений является x = 1, y = 1.

Ответ: x = 1, y = 1