Решить систему линейных уравнений методом сложения: {4a+5b=6, -2a+3b=8}

Решение:

1. Умножим второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты при a стали противоположными:
   • (-2a + 3b = 8) * 2 => -4a + 6b = 16
2. Сложим первое уравнение с полученным:
   • (4a + 5b) + (-4a + 6b) = 6 + 16
   • 11b = 22
   • b = 2
3. Подставим значение b во второе уравнение:
   • -2a + 3(2) = 8
   • -2a + 6 = 8
   • -2a = 8 - 6
   • -2a = 2
   • a = -1

Ответ: a = -1, b = 2