2. Решить систему неравенств: a) {12x-9 < 7x + 11 11x-13 > 7x-4 б) {2x+11 > 5x-4 5x+6 < x-8

2. Решить систему неравенств:

a) $$\begin{cases} 12x-9 < 7x + 11 \ 11x-13 > 7x-4 \end{cases}$$

Решим первое неравенство:

$$12x-9 < 7x + 11$$

$$12x-7x < 11+9$$

$$5x < 20$$

$$x < 4$$

Решим второе неравенство:

$$11x-13 > 7x-4$$

$$11x-7x > -4+13$$

$$4x > 9$$

$$x > \frac{9}{4}$$

$$x > 2.25$$

Получаем систему:

$$\begin{cases} x < 4 \ x > 2.25 \end{cases}$$

Ответ: $$2.25 < x < 4$$

б) $$\begin{cases} 2x+11 > 5x-4 \ 5x+6 < x-8 \end{cases}$$

Решим первое неравенство:

$$2x+11 > 5x-4$$

$$2x-5x > -4-11$$

$$-3x > -15$$

$$x < 5$$

Решим второе неравенство:

$$5x+6 < x-8$$

$$5x-x < -8-6$$

$$4x < -14$$

$$x < -\frac{14}{4}$$

$$x < -3.5$$

Получаем систему:

$$\begin{cases} x < 5 \ x < -3.5 \end{cases}$$

Ответ: $$x < -3.5$$