1. Решите неравенство: a)15-2x>8x+6; б) х²-14x>(x-7)2; в) 6 - 4(-7+6x)> -4.

1. Решите неравенство:

a) $$15-2x>8x+6$$

Перенесем слагаемые с переменной в одну сторону, а числа в другую:

$$15-6>8x+2x$$

$$9>10x$$

Разделим обе части на 10:

$$x<\frac{9}{10}$$

$$x<0.9$$

Ответ: $$x<0.9$$

б) $$x^2-14x>(x-7)^2$$

Раскроем скобки:

$$x^2-14x>x^2-14x+49$$

Перенесем все в левую часть:

$$x^2-14x-x^2+14x-49>0$$

$$-49>0$$

Получили неверное неравенство. Следовательно, решений нет.

Ответ: нет решений

в) $$6 - 4(-7+6x)> -4$$

Раскроем скобки:

$$6+28-24x>-4$$

$$34-24x>-4$$

Перенесем слагаемые с переменной в одну сторону, числа в другую:

$$34+4>24x$$

$$38>24x$$

Разделим обе части на 24:

$$x<\frac{38}{24}$$

$$x<\frac{19}{12}$$

$$x<1\frac{7}{12}$$

Ответ: $$x<1\frac{7}{12}$$