Решить систему подстановкой: x-2y = 3 5x+y = 4

Решение:

Система уравнений:

\[\begin{cases} x - 2y = 3 \\ 5x + y = 4 \end{cases}\]

Выразим \( x \) из первого уравнения:

\[ x = 3 + 2y \]

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[ 5(3 + 2y) + y = 4 \]

\[ 15 + 10y + y = 4 \]

\[ 15 + 11y = 4 \]

\[ 11y = 4 - 15 \]

\[ 11y = -11 \]

\[ y = \frac{-11}{11} = -1 \]

Подставим найденное значение \( y = -1 \) в выражение для \( x \):

\[ x = 3 + 2(-1) \]

\[ x = 3 - 2 = 1 \]

Проверим решение, подставив \( x = 1 \) и \( y = -1 \) в исходные уравнения:

Первое уравнение: \( 1 - 2(-1) = 1 + 2 = 3 \) (Верно)

Второе уравнение: \( 5(1) + (-1) = 5 - 1 = 4 \) (Верно)

Ответ: \( x = 1, y = -1 \).