Решить систему сложением: 5x-2y = 6 7x+2y = 6

Решение:

Система уравнений:

\[\begin{cases} 5x - 2y = 6 \\ 7x + 2y = 6 \end{cases}\]

Сложим уравнения системы, чтобы исключить переменную \( y \):

\[ (5x - 2y) + (7x + 2y) = 6 + 6 \]

\[ 12x = 12 \]

\[ x = \frac{12}{12} = 1 \]

Подставим найденное значение \( x = 1 \) в первое уравнение системы:

\[ 5(1) - 2y = 6 \]

\[ 5 - 2y = 6 \]

\[ -2y = 6 - 5 \]

\[ -2y = 1 \]

\[ y = \frac{1}{-2} = -0.5 \]

Проверим решение, подставив \( x = 1 \) и \( y = -0.5 \) во второе уравнение:

\[ 7(1) + 2(-0.5) = 7 - 1 = 6 \]

Решение верно.

Ответ: \( x = 1, y = -0.5 \).