4. Решить систему способом подстановки: \(\begin{cases} x + y = 2 \\ xy = -15 \end{cases}\)

Выразим x из первого уравнения: x = 2 - y Подставим это выражение во второе уравнение: (2 - y)y = -15 2y - y^2 = -15 y^2 - 2y - 15 = 0 Решим квадратное уравнение относительно y: D = (-2)^2 - 4(1)(-15) = 4 + 60 = 64 y_1 = \(\frac{2 + \sqrt{64}}{2}\) = \(\frac{2 + 8}{2}\) = 5 y_2 = \(\frac{2 - \sqrt{64}}{2}\) = \(\frac{2 - 8}{2}\) = -3 Найдем соответствующие значения x: Если y = 5, то x = 2 - 5 = -3 Если y = -3, то x = 2 - (-3) = 5 Решения системы: (-3, 5) и (5, -3) Ответ: (-3, 5) и (5, -3)