5. Решить систему способом сложения: \(\begin{cases} y - x = 2 \\ y^2 + 4x = 13 \end{cases}\)

Из первого уравнения выразим x: x = y - 2 Подставим это выражение во второе уравнение: y^2 + 4(y - 2) = 13 y^2 + 4y - 8 = 13 y^2 + 4y - 21 = 0 Решим квадратное уравнение относительно y: D = 4^2 - 4(1)(-21) = 16 + 84 = 100 y_1 = \(\frac{-4 + \sqrt{100}}{2}\) = \(\frac{-4 + 10}{2}\) = 3 y_2 = \(\frac{-4 - \sqrt{100}}{2}\) = \(\frac{-4 - 10}{2}\) = -7 Найдем соответствующие значения x: Если y = 3, то x = 3 - 2 = 1 Если y = -7, то x = -7 - 2 = -9 Решения системы: (1, 3) и (-9, -7) Ответ: (1, 3) и (-9, -7)