Решить систему уравнений: 1) \(\begin{cases}\lg x-\lg y=0,\\2x-y=3;\end{cases}\)

Из первого уравнения, учитывая область определения \(x>0, y>0\):

\(\lg x-\lg y=\lg\frac{x}{y}=0\), поэтому \(\frac{x}{y}=1\), то есть \(x=y\).

Подставим во второе уравнение: \(2x-x=3\), откуда \(x=3\). Тогда \(y=3\).

Ответ: \((3;\,3)\).