Решить систему уравнений: {8x + 20 = 10 + 2(3x + 2y), 12 + 3y - 9 = 2x + 10}

Привет! Давай решим эту систему уравнений.

1. Упрощаем первое уравнение:

   $$8x + 20 = 10 + 6x + 4y$$
   $$8x - 6x - 4y = 10 - 20$$
   $$2x - 4y = -10$$
   Разделим обе части на 2: $$x - 2y = -5$$.

2. Упрощаем второе уравнение:

   $$12 + 3y - 9 = 2x + 10$$
   $$3 + 3y = 2x + 10$$
   $$3y - 2x = 10 - 3$$
   $$-2x + 3y = 7$$

3. Теперь у нас есть новая, более простая система:

   \[ \begin{cases} x - 2y = -5 \\ -2x + 3y = 7 \end{cases} \]

4. Выражаем $$x$$ из первого уравнения:

   $$x = 2y - 5$$

5. Подставляем $$x$$ во второе уравнение:

   $$-2(2y - 5) + 3y = 7$$
   $$-4y + 10 + 3y = 7$$
   $$-y = 7 - 10$$
   $$-y = -3$$
   $$y = 3$$

6. Находим $$x$$:

   $$x = 2(3) - 5$$
   $$x = 6 - 5$$
   $$x = 1$$

Проверка:
Первое исходное уравнение: $$8(1) + 20 = 10 + 2(3(1) + 2(3)) \rightarrow 8 + 20 = 10 + 2(3 + 6) \rightarrow 28 = 10 + 2(9) \rightarrow 28 = 10 + 18 \rightarrow 28 = 28$$ (Верно!)
Второе исходное уравнение: $$12 + 3(3) - 9 = 2(1) + 10 \rightarrow 12 + 9 - 9 = 2 + 10 \rightarrow 12 = 12$$ (Верно!)

Ответ: $$x = 1, y = 3$$.