Решить систему уравнений: \( \begin{cases} x - 6y = 20 \\ 12x + 6y = 6 \end{cases} \)

Решение:

Решим систему методом сложения.

1. Сложим оба уравнения системы: \( (x - 6y) + (12x + 6y) = 20 + 6 \).
2. Упростим: \( x + 12x - 6y + 6y = 26 \).
3. \( 13x = 26 \).
4. Разделим обе части на 13: \( x = \frac{26}{13} \).
5. \( x = 2 \).
6. Подставим значение \( x = 2 \) в первое уравнение: \( 2 - 6y = 20 \).
7. Перенесём 2 в правую часть: \( -6y = 20 - 2 \).
8. \( -6y = 18 \).
9. Разделим обе части на -6: \( y = \frac{18}{-6} \).
10. \( y = -3 \).

Ответ: \( x = 2, y = -3 \).