4. Решить систему уравнений: { y-x=7 3x . 32y-2 = 27

Решим систему уравнений:

y - x = 7

3^x * 3^2y-2 = 27

Выразим y из первого уравнения:

y = x + 7

Подставим y во второе уравнение:

3^x * 3^2(x+7)-2 = 27

3^x * 3^2x+14-2 = 3³

3^x * 3^2x+12 = 3³

При умножении показатели складываются:

3^{x + 2x + 12} = 3³

3^{3x + 12} = 3³

Так как основания равны, приравняем показатели:

3x + 12 = 3

3x = 3 - 12

3x = -9

x = -9 / 3

x = -3

Теперь найдем y:

y = x + 7

y = -3 + 7

y = 4

Ответ: x = -3, y = 4