4. Решить системы неравенств: a) {- 2x + 12 > 3x-3, 7x-6 ≤ 4x + 12; б) {3x-2 (x-7) ≤ 3(x+1), (x-5)(x+5)≤(x-3)²+2.

Решение систем неравенств: a) $$\begin{cases} -2x + 12 > 3x - 3 \ 7x - 6 \le 4x + 12 \end{cases}$$ Решаем первое неравенство: $$15 > 5x$$, $$x < 3$$ Решаем второе неравенство: $$3x \le 18$$, $$x \le 6$$ Так как $$x$$ должен удовлетворять обоим неравенствам, выбираем меньшее ограничение: $$x < 3$$ Ответ: $$\mathbf{x < 3}$$ б) $$\begin{cases} 3x - 2(x - 7) \le 3(x + 1) \ (x - 5)(x + 5) \le (x - 3)^2 + 2 \end{cases}$$ Решаем первое неравенство: $$3x - 2x + 14 \le 3x + 3$$, $$x + 14 \le 3x + 3$$, $$11 \le 2x$$, $$x \ge \frac{11}{2} = 5.5$$ Решаем второе неравенство: $$x^2 - 25 \le x^2 - 6x + 9 + 2$$, $$-25 \le -6x + 11$$, $$-36 \le -6x$$, $$6 \ge x$$, $$x \le 6$$ Таким образом, $$5.5 \le x \le 6$$ Ответ: $$\mathbf{5.5 \le x \le 6}$$