Решить треугольник (найти его неизвестные элементы): Б) a=15, b=19, γ=80°

По теореме косинусов найдём сторону c, лежащую напротив угла γ:

c² = a² + b² − 2ab · cos γ = 15² + 19² − 2 · 15 · 19 · cos 80° ≈ 487,02.

c ≈ 22,07.

По теореме синусов: sin α / a = sin γ / c, поэтому α = arcsin(15 · sin 80° / 22,07) ≈ 42,0°.

β = 180° − γ − α ≈ 180° − 80° − 42,0° = 58,0°.

Ответ: c ≈ 22,07, α ≈ 42,0°, β ≈ 58,0°.