Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Решить уравнение (741-744). 741. 1) \(2(x-1) = 3(2x-1)\); 3) \(3-5(x-1) = x - 2\); 742. 1) \(\frac{2x+1}{3} = 6\); 3) \(\frac{x}{3} = \frac{1}{2}x\); 743. 1) \(7 - \frac{x}{2} = 3 + \frac{7x}{2}\); 3) \(\frac{x+3}{2} = x - 4\); 744. 1) \(\frac{6x+7}{7} + \frac{3+5x}{8} = 3\); 3) \(5 - \frac{2x-5}{3} = \frac{4x+2}{3}\);
Ответ:
741. 1) \(2(x-1) = 3(2x-1)\)
Раскроем скобки:
\(2x - 2 = 6x - 3\)
Перенесем переменные в одну сторону, а числа в другую:
\(2x - 6x = -3 + 2\)
\(-4x = -1\)
Разделим обе части на -4:
\(x = \frac{-1}{-4} = \frac{1}{4}\)
Ответ: \(x = \frac{1}{4}\)
3) \(3 - 5(x-1) = x - 2\)
Раскроем скобки:
\(3 - 5x + 5 = x - 2\)
\(8 - 5x = x - 2\)
Перенесем переменные в одну сторону, а числа в другую:
\(-5x - x = -2 - 8\)
\(-6x = -10\)
Разделим обе части на -6:
\(x = \frac{-10}{-6} = \frac{5}{3}\)
Ответ: \(x = \frac{5}{3}\)
742. 1) \(\frac{2x+1}{3} = 6\)
Умножим обе части на 3:
\(2x + 1 = 18\)
Перенесем 1 в правую сторону:
\(2x = 18 - 1\)
\(2x = 17\)
Разделим обе части на 2:
\(x = \frac{17}{2}\)
Ответ: \(x = \frac{17}{2}\)
3) \(\frac{x}{3} = \frac{1}{2}x\)
Умножим обе части на 6:
\(2x = 3x\)
Перенесем 2x в правую сторону:
\(0 = 3x - 2x\)
\(0 = x\)
Ответ: \(x = 0\)
743. 1) \(7 - \frac{x}{2} = 3 + \frac{7x}{2}\)
Перенесем дроби с x в одну сторону, а числа в другую:
\(-\frac{x}{2} - \frac{7x}{2} = 3 - 7\)
\(-\frac{8x}{2} = -4\)
\(-4x = -4\)
Разделим обе части на -4:
\(x = \frac{-4}{-4} = 1\)
Ответ: \(x = 1\)
3) \(\frac{x+3}{2} = x - 4\)
Умножим обе части на 2:
\(x + 3 = 2(x - 4)\)
\(x + 3 = 2x - 8\)
Перенесем переменные в одну сторону, а числа в другую:
\(x - 2x = -8 - 3\)
\(-x = -11\)
\(x = 11\)
Ответ: \(x = 11\)
744. 1) \(\frac{6x+7}{7} + \frac{3+5x}{8} = 3\)
Умножим обе части на 56 (НОК(7, 8)):
\(8(6x + 7) + 7(3 + 5x) = 3 \cdot 56\)
\(48x + 56 + 21 + 35x = 168\)
\(83x + 77 = 168\)
\(83x = 168 - 77\)
\(83x = 91\)
\(x = \frac{91}{83}\)
Ответ: \(x = \frac{91}{83}\)
3) \(5 - \frac{2x-5}{3} = \frac{4x+2}{3}\)
Умножим обе части на 3:
\(15 - (2x - 5) = 4x + 2\)
\(15 - 2x + 5 = 4x + 2\)
\(20 - 2x = 4x + 2\)
\(-2x - 4x = 2 - 20\)
\(-6x = -18\)
\(x = \frac{-18}{-6} = 3\)
Ответ: \(x = 3\)
Похожие
- 740. Найти числовое значение алгебраического выражения: 1) \(\frac{2a + b}{b - 2a}\) при \(a = \frac{1}{2}\), \(b = -3\); 2) \(\frac{4a^2 - 1}{2a + 1}\) при \(a = \frac{1}{2}\);
- Решить уравнение (741-744). 741. 1) \(2(x-1) = 3(2x-1)\); 3) \(3-5(x-1) = x - 2\); 742. 1) \(\frac{2x+1}{3} = 6\); 3) \(\frac{x}{3} = \frac{1}{2}x\); 743. 1) \(7 - \frac{x}{2} = 3 + \frac{7x}{2}\); 3) \(\frac{x+3}{2} = x - 4\); 744. 1) \(\frac{6x+7}{7} + \frac{3+5x}{8} = 3\); 3) \(5 - \frac{2x-5}{3} = \frac{4x+2}{3}\);
