3. Решить уравнение 1 - cos 3x cos 2x = sin 3x sin 2x.

Ответ: x = \(\frac{\pi}{5} + \frac{2\pi k}{5}\) или x = -\(\frac{\pi}{1} + 2\pi n\), где k и n - целые числа.

• Исходное уравнение: 1 - cos 3x cos 2x = sin 3x sin 2x
• Преобразуем уравнение, используя формулу косинуса суммы: 1 = cos 3x cos 2x + sin 3x sin 2x
• cos(a - b) = cos a cos b + sin a sin b, следовательно: cos(3x - 2x) = 1
• cos(x) = 1
• Решим уравнение cos(x) = 1
• x = 2\(\pi\)k, где k - целое число

Ответ: x = 2\(\pi\)k, где k - целое число