5.2 tg tg 9 9 1+tg tg

Ответ: 1

• Дано выражение: \(\frac{tg \frac{4π}{9} - tg \frac{π}{9}}{1 + tg \frac{4π}{9} tg \frac{π}{9}}\)
• Применим формулу тангенса разности: \(tg(a - b) = \frac{tg a - tg b}{1 + tg a \cdot tg b}\)
• В нашем случае: a = \(\frac{4π}{9}\), b = \(\frac{π}{9}\)
• Тогда выражение равно: \(tg(\frac{4π}{9} - \frac{π}{9}) = tg(\frac{3π}{9}) = tg(\frac{π}{3})\)
• \(tg(\frac{π}{3}) = \sqrt{3}\)

Ответ: \(\sqrt{3}\)