Решить уравнение: \(16x^3-32x^2-x+2=0\).

Сгруппируем слагаемые и вынесем общий множитель в каждой группе:

\(16x^2(x-2)-(x-2)=0\).

Вынесем общий множитель \((x-2)\):

\((x-2)(16x^2-1)=0\).

Разность квадратов даёт \((x-2)(4x-1)(4x+1)=0\). Следовательно, \(x=2\), \(x=\frac{1}{4}\) или \(x=-\frac{1}{4}\).

Ответ: \(x=-\frac{1}{4};\ \frac{1}{4};\ 2\).