Решить уравнение: \(x^4-x^2-12=0\).

Сделаем замену \(t=x^2\). Тогда \(t^2-t-12=0\).

Разложим квадратный трёхчлен на множители: \((t-4)(t+3)=0\). Поэтому \(t=4\) или \(t=-3\).

Возвращаясь к замене, получаем \(x^2=4\) или \(x^2=-3\). В действительных числах второе уравнение корней не имеет, а из первого следует \(x=\pm2\).

Ответ: \(x=-2;\ 2\).