Решить уравнение 2: \(\sqrt{2x+3}=x\)

1. Возведем обе стороны уравнения в квадрат: \(\sqrt{2x+3}^2 = x^2\) \(2x + 3 = x^2\). 2. Приведем к квадратному уравнению: \(x^2 - 2x - 3 = 0\). 3. Решим квадратное уравнение: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\), где \(a = 1\), \(b = -2\), \(c = -3\). \(x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3)}}{2 \cdot 1}\). \(x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 12}}{2}\). \(x = \frac{2 \pm 4}{2}\). Корни: \(x = 3\) и \(x = -1\). 4. Проверим корни: Подставим в оригинальное уравнение: Для \(x = 3\): \(\sqrt{2 \cdot 3 + 3} = 3\), верно. Для \(x = -1\): \(\sqrt{2 \cdot -1 + 3} = -1\), не подходит. Ответ: \(x = 3\).