Решить уравнение 3: \(x+1=\sqrt{8-4x}\)

1. Возведем обе стороны уравнения в квадрат: \((x+1)^2 = (\sqrt{8-4x})^2\) \(x^2 + 2x + 1 = 8 - 4x\). 2. Приведем к квадратному уравнению: \(x^2 + 6x - 7 = 0\). 3. Решим квадратное уравнение: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\), где \(a = 1\), \(b = 6\), \(c = -7\). \(x = \frac{-6 \pm \sqrt{6^2 - 4 \cdot 1 \cdot -7}}{2 \cdot 1}\). \(x = \frac{-6 \pm \sqrt{36 + 28}}{2}\). \(x = \frac{-6 \pm 8}{2}\). Корни: \(x = 1\) и \(x = -7\). 4. Проверим корни: Подставим в оригинальное уравнение: Для \(x = 1\): \(1 + 1 = \sqrt{8 - 4 \cdot 1}\), верно. Для \(x = -7\): \(-7 + 1 = \sqrt{8 - 4 \cdot -7}\), не подходит. Ответ: \(x = 1\).