Решить уравнение: 2) \(\frac{12}{x-1}-\frac{8}{x+1}=2\).

ОДЗ: \(x\ne1\), \(x\ne-1\).

Умножим обе части на \((x-1)(x+1)\):

\(12(x+1)-8(x-1)=2(x^2-1)\).

Раскроем скобки и приведём подобные:

\(4x+20=2x^2-2\),
\(x^2-2x-11=0\).

По формуле корней квадратного уравнения: \(D=(-2)^2-4\cdot1\cdot(-11)=48\), поэтому \(x=\frac{2\pm\sqrt{48}}{2}=1\pm2\sqrt3\). Оба значения входят в ОДЗ.

Ответ: \(1-2\sqrt3;\ 1+2\sqrt3\).