Решить уравнение \(2x^4+3x^2-5=0\), применив метод группировки с последующим разложением на множители.

Сгруппируем слагаемые, выделив общий множитель, и разложим на множители:

\(2x^4+3x^2-5=2x^4+5x^2-2x^2-5\)

\(=x^2(2x^2+5)-(2x^2+5)=(x^2-1)(2x^2+5)\).

Приравниваем множители к нулю:

\(x^2-1=0\) или \(2x^2+5=0\).

Первое уравнение даёт \(x=\pm1\). Второе не имеет действительных корней, поскольку \(x^2=-\dfrac52\) невозможно для действительного \(x\).

Ответ: \(x=-1;\ 1\).