Решить уравнение: 4a − 1 = (4a + 1)a²

Перенесём левую часть в правую:

\((4a+1)a^2-4a+1=0\).

Раскроем скобки:

\(4a^3+a^2-4a+1=0\).

Сгруппируем слагаемые:

\(a^2(4a+1)-(4a-1)=0\).

Данное уравнение не имеет очевидного разложения на рациональные множители. Числовые корни можно записать только в радикалах или найти приближённо.

Приближённые решения:

\(a\approx-1.136\), \(a\approx0.271\), \(a\approx0.615\).

Ответ: \(a\approx-1.136;\ 0.271;\ 0.615\).