Решить уравнения: 1) 2 − (4x + 3) = 9x² − 25; 2) x² − (4x + 1)x² = 0.

1)

Перенесём все слагаемые в левую часть:

\(2-4x-3-9x^2+25=0\),

\(-9x^2-4x+24=0\).

Умножим на \(-1\):

\(9x^2+4x-24=0\).

Дискриминант:

\(D=4^2-4\cdot9\cdot(-24)=16+864=880\).

\(x=\frac{-4\pm\sqrt{880}}{18}=\frac{-4\pm4\sqrt{55}}{18}=\frac{-2\pm2\sqrt{55}}{9}\).

2)

Вынесем \(x^2\) за скобки:

\(x^2-(4x+1)x^2=x^2(1-4x-1)=-4x^3\).

Тогда \(-4x^3=0\), откуда \(x=0\).

Ответ: 1) \(x=\frac{-2+2\sqrt{55}}9\) или \(x=\frac{-2-2\sqrt{55}}9\); 2) \(x=0\).