Решить уравнение: 5) \(\frac{x-2}{x+2}=\frac{x+3}{x-4}\).

Область допустимых значений: \(x\ne-2\), \(x\ne4\).

Перемножим крест-накрест: \((x-2)(x-4)=(x+3)(x+2)\).

Раскроем скобки: \(x^2-6x+8=x^2+5x+6\), откуда \(-11x=-2\) и \(x=\frac{2}{11}\).

Это значение не нарушает ОДЗ.

Ответ: \(x=\frac{2}{11}\).