Решить уравнение: 6) \(\frac{12}{7-x}=x\).

ОДЗ: \(x\ne7\).

Умножим обе части на \(7-x\): \(12=x(7-x)\).

Перенесём всё в одну часть: \(x^2-7x+12=0\).

Разложим на множители: \((x-3)(x-4)=0\), поэтому \(x=3\) или \(x=4\). Оба значения допустимы.

Ответ: \(x=3;\ 4\).