Решить уравнение \(\frac{(x-12)^2}{6}-\frac{(x-14)^2}{2}-\frac{x(x-9)}{18}-\frac{x}{9}=5\).

1. Умножим обе части уравнения на 18: \(3(x-12)^2-9(x-14)^2-x(x-9)-2x=90\).
2. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \(-7x^2+187x-1422=90\), то есть \(7x^2-187x+1422=0\).
3. Вычислим дискриминант: \(D=(-187)^2-4\cdot7\cdot1422=-4847<0\). Действительных корней нет.

Ответ: действительных решений нет.