5) Решить уравнение: $$5x^2 - 8x - 4 = 0$$

Используем формулу дискриминанта $$D = b^2 - 4ac$$ и формулы корней $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$. Здесь $$a = 5$$, $$b = -8$$, $$c = -4$$. 1. Найдем дискриминант: $$D = (-8)^2 - 4 * 5 * (-4) = 64 + 80 = 144$$ 2. Найдем корни уравнения: $$x_1 = \frac{-(-8) + \sqrt{144}}{2 * 5} = \frac{8 + 12}{10} = \frac{20}{10} = 2$$ $$x_2 = \frac{-(-8) - \sqrt{144}}{2 * 5} = \frac{8 - 12}{10} = \frac{-4}{10} = -0.4$$ Ответ: $$x_1 = 2$$, $$x_2 = -0.4$$