1. Решить уравнение: 1) x²-81 = 0; 2) 5x²+15x=0; 3) (x-2)² = 0; 4) (x+1)²-1-0.

1) Решим уравнение $$x^2 - 81 = 0$$.

Перенесем -81 в правую часть уравнения:

$$x^2 = 81$$

Извлечем квадратный корень из обеих частей:

$$x = \pm \sqrt{81}$$

$$x = \pm 9$$

$$x_1 = 9, x_2 = -9$$

2) Решим уравнение $$5x^2 + 15x = 0$$.

Вынесем общий множитель 5x за скобки:

$$5x(x + 3) = 0$$

Разделим обе части на 5:

$$x(x + 3) = 0$$

Приравняем каждый множитель к нулю:

$$x = 0$$ или $$x + 3 = 0$$

$$x_1 = 0, x_2 = -3$$

3) Решим уравнение $$(x - 2)^2 = 0$$.

Извлечем квадратный корень из обеих частей:

$$x - 2 = 0$$

$$x = 2$$

4) Решим уравнение $$(x + 1)^2 - 1 = 0$$.

Перенесем -1 в правую часть уравнения:

$$(x + 1)^2 = 1$$

Извлечем квадратный корень из обеих частей:

$$x + 1 = \pm \sqrt{1}$$

$$x + 1 = \pm 1$$

Рассмотрим два случая:

$$x + 1 = 1$$ или $$x + 1 = -1$$

$$x_1 = 1 - 1 = 0, x_2 = -1 - 1 = -2$$

Ответ: 1) $$x_1=9$$, $$x_2=-9$$; 2) $$x_1=0$$, $$x_2=-3$$; 3) $$x=2$$; 4) $$x_1=0$$, $$x_2=-2$$