Решить уравнение: $x^4+x^3-7x^2-x+6=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Решить уравнение: $x^4+x^3-7x^2-x+6=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сгруппируем слагаемые и разложим на множители:

$x^4+x^3-7x^2-x+6=(x^2-1)(x^2+x-6)$.

Разложим множители: $x^2-1=(x-1)(x+1)$, а $x^2+x-6=(x+3)(x-2)$.

Тогда $(x-1)(x+1)(x+3)(x-2)=0$. Приравниваем каждый множитель к нулю.

Ответ: $x=-3,-1,1,2$.

Решить уравнение: \(x^4+x^3-7x^2-x+6=0\).