Решить уравнение: 1. x²-6x+5=0 2. x2+5x+6=0 3. 7x2 + 8x + 1 =0

1. Решим квадратное уравнение $$x^2 - 6x + 5 = 0$$.

Для решения используем формулу дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac$$, где a=1, b=-6, c=5.

$$D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 36 - 20 = 16$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня.

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{6 + 4}{2} = \frac{10}{2} = 5$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{6 - 4}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

2. Решим квадратное уравнение $$x^2 + 5x + 6 = 0$$.

Для решения используем формулу дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac$$, где a=1, b=5, c=6.

$$D = (5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня.

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 + 1}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 - 1}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$

3. Решим квадратное уравнение $$7x^2 + 8x + 1 = 0$$.

Для решения используем формулу дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac$$, где a=7, b=8, c=1.

$$D = (8)^2 - 4 \cdot 7 \cdot 1 = 64 - 28 = 36$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня.

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 + \sqrt{36}}{2 \cdot 7} = \frac{-8 + 6}{14} = \frac{-2}{14} = -\frac{1}{7}$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 - \sqrt{36}}{2 \cdot 7} = \frac{-8 - 6}{14} = \frac{-14}{14} = -1$$

Ответ: 1) $$x_1 = 5, x_2 = 1$$, 2) $$x_1 = -2, x_2 = -3$$, 3) $$x_1 = -\frac{1}{7}, x_2 = -1$$