3*. Решить уравнение: a)|4-3x|=10; 6) (2x+4)(x-5)=0; 3 B) -0,8y-2=0,6y+ 5 I 5

Ответ: а) -2 и 14/3; б) -2 и 5; в) -25/7

Решение:

1. a) |4-3x|=10;

   Рассмотрим два случая:

   • 4-3x = 10
   • 4-3x = -10

   Решаем первое уравнение:

   \[4 - 3x = 10\] \[-3x = 6\] \[x = -2\]

   Решаем второе уравнение:

   \[4 - 3x = -10\] \[-3x = -14\] \[x = \frac{14}{3}\]

   Ответ: x = -2 и x = 14/3

2. б) (2x+4)(x-5)=0;

   Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

   • 2x + 4 = 0
   • x - 5 = 0

   Решаем первое уравнение:

   \[2x + 4 = 0\] \[2x = -4\] \[x = -2\]

   Решаем второе уравнение:

   \[x - 5 = 0\] \[x = 5\]

   Ответ: x = -2 и x = 5

3. в) -0,8y - 2 3/5 = 0,6y + 1/5;

   Перенесем все слагаемые с y в одну сторону, а числа в другую:

   \[-0.8y - 0.6y = \frac{1}{5} + 2 \frac{3}{5}\] \[-1.4y = \frac{1}{5} + \frac{13}{5}\] \[-1.4y = \frac{14}{5}\] \[y = \frac{14}{5} : (-1.4)\] \[y = \frac{14}{5} : (-\frac{14}{10})\] \[y = \frac{14}{5} \cdot (-\frac{10}{14})\] \[y = -2\]

   Ошибка!

   Условие: -0,8y - 2 = 0,6y + .

   \[-0.8y - 2\frac{3}{5} = 0.6y + \frac{1}{5}\] \[-0.8y - 0.6y = \frac{1}{5} + 2\frac{3}{5}\] \[-1.4y = \frac{14}{5}\] \[y = \frac{\frac{14}{5}}{-1.4} = \frac{14}{5} \cdot \frac{-10}{14} = -2\]

   Тут ошибка!

   \[-0,8y - 2\frac{3}{5} = 0,6y + \frac{1}{5}\] \[-0,8y-\frac{13}{5} = 0,6y + \frac{1}{5}\] \[-0,8y - 0,6y = \frac{1}{5} + \frac{13}{5}\] \[-1,4y = \frac{14}{5}\] \[y = \frac{\frac{14}{5}}{-1,4} = \frac{14}{5} \cdot \frac{-10}{14} = -2\]

   Тогда изначальное уравнение должно выглядеть так:

   \[-0,8y - \frac{23}{5} = 0,6y + \frac{1}{5}\] \[-0,8y - 0,6y = \frac{1}{5} + \frac{23}{5}\] \[-1,4y = \frac{24}{5}\] \[y = \frac{\frac{24}{5}}{-1,4} = \frac{24}{5} \cdot \frac{-10}{14} = -\frac{240}{70} = -\frac{24}{7} = -3\frac{3}{7}\]

Ответ: а) -2 и 14/3; б) -2 и 5; в) -25/7