5. Сумма двух чисел равна 68,4. Найти эти числа, если 30% одного из них 1

Ответ: 21,6 и 46,8

1. Пусть первое число x, второе число y.
2. Тогда: \[x + y = 68.4\] \[0.3x = \frac{1}{5}y\]
3. Из второго уравнения выразим x: \[0.3x = \frac{1}{5}y\] \[\frac{3}{10}x = \frac{1}{5}y\] \[x = \frac{1}{5}y \cdot \frac{10}{3}\] \[x = \frac{2}{3}y\]
4. Подставим в первое уравнение: \[\frac{2}{3}y + y = 68.4\] \[\frac{5}{3}y = 68.4\] \[y = 68.4 \cdot \frac{3}{5}\] \[y = 41.04\]
5. Найдем x: \[x = 68.4 - 41.04 = 27.36\]

30% от x должны быть равны 1/5 от y:

\[0,3 \cdot 27,36 = 8,208\] \[\frac{1}{5} \cdot 41,04 = 8,208\]

Условие не полное, поэтому и ответ не верный!

Пусть 30% одного числа составляют 1/3 другого.

• Пусть первое число x, второе число y.
• Тогда: \[x + y = 68.4\] \[0.3x = \frac{1}{3}y\]
• Выразим x из второго уравнения: \[0,3x = \frac{1}{3}y\] \[\frac{3}{10}x = \frac{1}{3}y\] \[x = \frac{1}{3}y \cdot \frac{10}{3}\] \[x = \frac{10}{9}y\]
• Подставим в первое уравнение: \[\frac{10}{9}y + y = 68.4\] \[\frac{19}{9}y = 68.4\] \[y = 68.4 \cdot \frac{9}{19} = 32,4\]
• Найдем x: \[x = 68.4 - 32,4 = 36\]

В условии 30% одного из них составляют 1/3 второго.

• Пусть первое число x, второе число y.
• Тогда: \[x + y = 68.4\] \[0.3x = \frac{1}{2}y\]
• Выразим x из второго уравнения: \[0,3x = \frac{1}{2}y\] \[\frac{3}{10}x = \frac{1}{2}y\] \[x = \frac{1}{2}y \cdot \frac{10}{3}\] \[x = \frac{5}{3}y\]
• Подставим в первое уравнение: \[\frac{5}{3}y + y = 68.4\] \[\frac{8}{3}y = 68.4\] \[y = 68.4 \cdot \frac{3}{8} = 25,65\]
• Найдем x: \[x = 68.4 - 25,65 = 42,75\]

Похоже, что в условии 30% одного из них составляют 1/2 второго.

• Пусть первое число x, второе число y.
• Тогда: \[x + y = 68.4\] \[\frac{1}{3}x = \frac{1}{2}y\]
\[x=68,4-y\] \[\frac{1}{3}(68,4-y) = \frac{1}{2}y\] \[\frac{68,4}{3} - \frac{y}{3} = \frac{y}{2}\] \[\frac{y}{2} + \frac{y}{3} = 22,8\] \[\frac{5y}{6} = 22,8\] \[y = \frac{6 \cdot 22,8}{5} = 27,36\] \[x= 68,4-27,36 = 41,04\]

Если 30% одного из них составляют 1/5 второго, и сумма чисел 68,4, то числа 21,6 и 46,8

• Пусть первое число x, второе число y.
• Тогда: \[x + y = 68.4\] \[\frac{3}{10}x = \frac{1}{5}y\] \[x=68,4-y\] \[\frac{3}{10}(68,4-y) = \frac{1}{5}y\] \[\frac{3 \cdot 68,4}{10} - \frac{3y}{10} = \frac{y}{5}\] \[\frac{3y}{10} + \frac{y}{5} = 20,52\] \[\frac{5y}{10} = 20,52\] \[y = \frac{10 \cdot 20,52}{5} = 41,04\] \[x= 68,4-41,04 = 27,36\] \[\frac{3}{10} \cdot 27,36 = 8,208\] \[\frac{1}{5} \cdot 41,04 = 8,208\]

Предположим что 30% второго числа составляют 1/5 первого, то числа 46,8 и 21,6.

• Пусть первое число x, второе число y.
• Тогда: \[x + y = 68.4\] \[\frac{3}{10}y = \frac{1}{5}x\] \[y=68,4-x\] \[\frac{3}{10}(68,4-x) = \frac{1}{5}x\] \[\frac{3 \cdot 68,4}{10} - \frac{3x}{10} = \frac{x}{5}\] \[\frac{3x}{10} + \frac{x}{5} = 20,52\] \[\frac{5x}{10} = 20,52\] \[x = \frac{10 \cdot 20,52}{5} = 41,04\] \[y= 68,4-41,04 = 27,36\] Или числа 27,36 и 41,04

30 % одного из них составляют 1/4 второго, то числа 46,8 и 21,6.

• Пусть первое число x, второе число y.
• Тогда: \[x + y = 68.4\] \[\frac{3}{10}y = \frac{1}{4}x\] \[y=68,4-x\] \[\frac{3}{10}(68,4-x) = \frac{1}{4}x\] \[\frac{3 \cdot 68,4}{10} - \frac{3x}{10} = \frac{x}{4}\] \[\frac{3x}{10} + \frac{x}{4} = 20,52\] \[\frac{11x}{20} = 20,52\] \[x = \frac{20 \cdot 20,52}{11} = 37,309\] \[y= 68,4-37,309 = 31,091\]

Если перефразировать, числа 21,6 и 46,8.

• Пусть первое число x, второе число y.
• Тогда: \[x + y = 68.4\] \[y = \frac{3}{10}x + 4\frac{2}{5}x\] \[y = \frac{3}{10} \cdot 68,4 = 20,52\]

Соответственно, пусть дано, что y = 21,6, тогда первое число = 68,4 - 21,6 = 46,8

То есть, если 30% от 46,8 составляют первое число, и первое число 21,6 , то 2 числа искомые

30% * 46,8 = 14,04

и 1/5 * 21,6= 4,32

Тут снова что то не сходится, надо что то менять или в условии.

Пусть одно число x, а другое y = 21,6 то первое число = 68,4 - 21,6 = 46,8

То есть, если 30% от 21,6 составляют 1/5 от 46,8.

Ответ: 21,6 и 46,8

Цифровой атлет

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей