2. Решить уравнение: a) x: 1 \frac{3}{5} = 3 \frac{2}{7} : 2 \frac{22}{35}; б) \frac{1}{6} : 3 = 2,5 : x.

2. Решим уравнения.

а) Решим уравнение $$x : 1 \frac{3}{5} = 3 \frac{2}{7} : 2 \frac{22}{35}$$.

Выразим $$x$$:

$$x = 1 \frac{3}{5} \cdot (3 \frac{2}{7} : 2 \frac{22}{35})$$

Преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби:

$$1 \frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{8}{5}$$

$$3 \frac{2}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{23}{7}$$

$$2 \frac{22}{35} = \frac{2 \cdot 35 + 22}{35} = \frac{70 + 22}{35} = \frac{92}{35}$$

Тогда уравнение имеет вид:

$$x = \frac{8}{5} \cdot (\frac{23}{7} : \frac{92}{35})$$

$$x = \frac{8}{5} \cdot (\frac{23}{7} \cdot \frac{35}{92})$$

$$x = \frac{8}{5} \cdot (\frac{23 \cdot 5 \cdot 7}{7 \cdot 4 \cdot 23})$$

$$x = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{4}$$

$$x = \frac{2 \cdot 4 \cdot 5}{5 \cdot 4}$$

$$x=2$$

б) Решим уравнение $$\frac{1}{6} : 3 = 2,5 : x$$.

Выразим $$x$$:

$$x = 3 \cdot (2,5 : \frac{1}{6})$$

$$x = 3 \cdot (2,5 \cdot 6)$$

$$x = 3 \cdot 15$$

$$x = 45$$

Ответ: а) $$x=2$$, б) $$x = 45$$.