Решить уравнения: 1) x³ + 2x² − x − 2 = 0; 2) x³ + 3x² − 4x − 12 = 0; 3) x³ + 2x² − 9x − 18 = 0.

1) Сгруппируем слагаемые:

\(x^3+2x^2-x-2=x^2(x+2)-(x+2)=(x+2)(x^2-1)=(x+2)(x-1)(x+1)\).

Отсюда \(x=-2\), \(x=1\), \(x=-1\).

2) \(x^3+3x^2-4x-12=x^2(x+3)-4(x+3)=(x+3)(x^2-4)=(x+3)(x-2)(x+2)\).

Отсюда \(x=-3\), \(x=2\), \(x=-2\).

3) \(x^3+2x^2-9x-18=x^2(x+2)-9(x+2)=(x+2)(x^2-9)=(x+2)(x-3)(x+3)\).

Отсюда \(x=-2\), \(x=3\), \(x=-3\).

Ответ: 1) \(x\in\{-2;-1;1\}\); 2) \(x\in\{-3;-2;2\}\); 3) \(x\in\{-3;-2;3\}\).