Решить уравнения: 1) x − (4x + 3) = 9x² − 25; 2) x² − (4x + 1) = −1,5.

1) \(x-(4x+3)=9x^2-25\).

Раскроем скобки и перенесём все слагаемые в левую часть:

\(x-4x-3-9x^2+25=0\),
\(-9x^2-3x+22=0\),
\(9x^2+3x-22=0\).

Дискриминант: \(D=3^2-4\cdot9\cdot(-22)=801\).

\(x=\dfrac{-3\pm\sqrt{801}}{18}=\dfrac{-3\pm3\sqrt{89}}{18}=\dfrac{-1\pm\sqrt{89}}6\).

2) \(x^2-(4x+1)=-1.5\).

\(x^2-4x-1=-1.5\),
\(x^2-4x+0.5=0\).

Умножим на 2: \(2x^2-8x+1=0\).

\(D=(-8)^2-4\cdot2\cdot1=56\).

\(x=\dfrac{8\pm\sqrt{56}}4=\dfrac{8\pm2\sqrt{14}}4=2\pm\dfrac{\sqrt{14}}2\).

Ответ: 1) \(x=\dfrac{-1\pm\sqrt{89}}6\); 2) \(x=2\pm\dfrac{\sqrt{14}}2\).