Решить уравнения: 5. \(\dfrac{8x-5}{x}=\dfrac{9x}{x+2}\)

ОДЗ: \(x\ne0\), \(x\ne-2\).

Умножаем обе части на \(x(x+2)\):

\((8x-5)(x+2)=9x^2\).

Раскрываем скобки и упрощаем:

\(8x^2+11x-10=9x^2\),

\(x^2-11x+10=0\),

\((x-1)(x-10)=0\).

Получаем \(x=1\) или \(x=10\); оба значения входят в ОДЗ.

Ответ: \(x=1\) или \(x=10\).