4. Решить уравнения: a) 7a = 41,6+3a ; б) 7(x–5)+1 = 2–3(2x–1)

Ответ: a) a = 10,4; б) x = 3

a) Решим уравнение 7a = 41,6 + 3a:

• Перенесем слагаемое с переменной a из правой части в левую, изменив знак на противоположный:

\[ 7a - 3a = 41.6 \]

• Приведем подобные слагаемые в левой части:

\[ 4a = 41.6 \]

• Разделим обе части уравнения на 4, чтобы найти значение a:

\[ a = \frac{41.6}{4} = 10.4 \]

б) Решим уравнение 7(x – 5) + 1 = 2 – 3(2x – 1):

• Раскроем скобки в обеих частях уравнения:

\[ 7x - 35 + 1 = 2 - 6x + 3 \]

• Приведем подобные слагаемые в обеих частях:

\[ 7x - 34 = 5 - 6x \]

• Перенесем слагаемые с переменной x в левую часть, а числа в правую, изменив знаки на противоположные:

\[ 7x + 6x = 5 + 34 \]

• Приведем подобные слагаемые:

\[ 13x = 39 \]

• Разделим обе части уравнения на 13, чтобы найти значение x:

\[ x = \frac{39}{13} = 3 \]

Ответ: a) a = 10,4; б) x = 3