Решить задачу, к каждой построить диаграмму Эйлера и записать решение. 3. Каждый из 33 учеников класса обязуется играть либо в футбол, либо в баскетбол, либо в обе игры сразу. Футбол любят 18 учащихся, баскетбол любят 23 ученика. Сколько человек любят и футбол, и баскетбол?

Обозначим через \(x\) число учеников, которые любят обе игры. По правилу включения-исключения число любителей хотя бы одной игры равно сумме численностей множеств минус их пересечение:

\(33 = 18 + 23 - x\).

\(x = 18 + 23 - 33 = 8\).

В диаграмме вне пересечения: футбол — \(18-8=10\), баскетбол — \(23-8=15\).

Ответ: 8 учеников.