Решите дробное рациональное уравнение: 2 + 8/(x − 3) = 4/x.

Область допустимых значений: x ≠ 3 и x ≠ 0.

Умножим обе части уравнения на x(x − 3):

2x(x − 3) + 8x = 4(x − 3).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

2x² − 6x + 8x = 4x − 12
2x² − 2x + 12 = 0.

Дискриминант равен D = (−2)² − 4 · 2 · 12 = −92. Он отрицателен, поэтому действительных корней нет.

Ответ: решений нет.