5. Решите двойное неравенство: -2<\frac{3x-4}{2}≤5

Решим двойное неравенство $$ -2 < \frac{3x-4}{2} ≤ 5 $$.

Умножим все части неравенства на 2:

$$ -2 \times 2 < 3x - 4 ≤ 5 \times 2 $$

$$ -4 < 3x - 4 ≤ 10 $$

Прибавим 4 ко всем частям неравенства:

$$ -4 + 4 < 3x - 4 + 4 ≤ 10 + 4 $$

$$ 0 < 3x ≤ 14 $$

Разделим все части неравенства на 3:

$$ \frac{0}{3} < x ≤ \frac{14}{3} $$

$$ 0 < x ≤ 4\frac{2}{3} $$

Ответ: $$ 0 < x ≤ 4\frac{2}{3} $$