5. Решите двойное неравенство: 3≤\frac{2-x}{3}<5

Решим двойное неравенство $$ 3 \le \frac{2-x}{3} < 5 $$.

Умножим все части неравенства на 3:

$$ 3 \times 3 \le 2 - x < 5 \times 3 $$

$$ 9 \le 2 - x < 15 $$

Вычтем 2 из всех частей неравенства:

$$ 9 - 2 \le 2 - x - 2 < 15 - 2 $$

$$ 7 \le -x < 13 $$

Умножим все части неравенства на -1 (знаки неравенства меняются):

$$ -7 \ge x > -13 $$

Или

$$ -13 < x \le -7 $$

Ответ: $$ -13 < x \le -7 $$