5 Решите двойное неравенство 2 < 4-3/4x < 7 и укажите наибольшее целое решение этого неравенства.

Решим двойное неравенство:

$$2 < 4 - \frac{3}{4}x < 7$$

Вычтем 4 из всех частей неравенства:

$$2 - 4 < -\frac{3}{4}x < 7 - 4$$

$$-2 < -\frac{3}{4}x < 3$$

Умножим все части неравенства на -$$\frac{4}{3}$$, не забыв сменить знаки неравенства:

$$-2 \cdot (-\frac{4}{3}) > x > 3 \cdot (-\frac{4}{3})$$

$$\frac{8}{3} > x > -4$$

$$2\frac{2}{3} > x > -4$$

Наибольшее целое решение этого неравенства - это 2.

Ответ: $$2\frac{2}{3} > x > -4$$, наибольшее целое решение: 2