Решите двойное неравенство -3 < 2-5/6x < -1 и укажите наименьшее целое решение этого неравенства.

Ответ: 7

-3 < 2 - \(\frac{5}{6}\)x < -1

Вычитаем 2 из каждой части неравенства:

-3 - 2 < -\(\frac{5}{6}\)x < -1 - 2

-5 < -\(\frac{5}{6}\)x < -3

Умножаем каждую часть неравенства на -\(\frac{6}{5}\) (знак неравенства меняется):

-5 \(\cdot\) -\(\frac{6}{5}\) > x > -3 \(\cdot\) -\(\frac{6}{5}\)

6 > x > \(\frac{18}{5}\)

6 > x > 3.6

Или, что тоже самое:

3.6 < x < 6

Наименьшее целое решение этого неравенства: 4

Наименьшее целое решение: 4

Тогда, наименьшее целое решение этого неравенства, больше 3.6, это 4, затем 5 и 6.

Ответ: 4